تحلیل غیرخطی تشدید پره و روتور با استفاده از معادله انشعاب و روش عددی

همان طور که در مطالعات قبلی نشان داده شده است، پره های انعطاف پذیر می توانند تحت شرایطی باعث تشدید ارتعاشات روتور پره دار شوند. در این مقاله رفتار غیرخطی روتوری که با این نوع تشدید مواجه شده است بررسی می گردد. برای این منظور، مدلی از یک روتور پره دار در نظر گرفته شده است که در آن شفت و دیسک صلب می باشند. پره ها با تیرهای انعطاف پذیر مدل سازی شده اند. دو انتهای شفت روی یاتاقان های غیرخطی و الاستیک قرار دارند. جمله غیرخطی تابع سختی یاتاقان ها از درجه سه می باشد. ارتعاشات روتور شامل مود گردش استوانه ای و مخروطی است. معادله انشعاب در مرز پایدرای با استفاده از روش مقیاس های چندگانه بدست آمده است. اثرات غیرخطی به کمک این معادله بررسی شده اند. مشخص شده است که رفتار سیستم در مواجه با این انشعاب وابسته به نوع ضریب غیرخطی یاتاقان ها است. بر اساس نتایج بدست آمده، انشعاب هوپ زیر بحرانی و فوق بحرانی امکان پذیر است. در نهایت با استفاده از شبیه سازی عددی اثر میرایی ها نیز بر مسیر حرکت مرکز دیسک چرخان محاسبه شده است. روش ها و نتایج بدست آمده در این مقاله را می توان برای مطالعه انشعاب هوپ هامیلتونی در دیگر زمینه ها به کار برد.